题目
题型：不详难度：来源：
如图，长方体
中，
，
，
是
中点，
是
中点．(Ⅰ) 求证：
；（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
．
答案
解析
.
…………6分（Ⅱ）证法一：
.
，
，又
，…………10分
⊥平面，又
平面，（注条件少一个扣1分）
平面⊥平面.…………12分证法二：
.设平面
的法向量为
， 
，取
…8分设平面
的法向量为
,
，取
…10分
， 
，平面⊥平面.…………12分核心考点
试题【（本小题满分12分）如图，长方体中，，，是中点，是中点．(Ⅰ) 求证：；（Ⅱ）求证：平面⊥平面．】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
四棱锥
中，侧棱
，底面
是直角梯形，
，且
，
是
的中点
．（I）求异面直线
与
所成的角；（II）线段
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
）如图，棱锥
的底面
是矩形，
面
，
为
的中点.（1）求证：
面
； （2）求二面角
的余弦值；（3）设
为
的中点，在棱
上是否存在点
，使
面
？如果存在，请指出
点的位置；如果不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）
在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，平面
⊥平面
，
，
、
分别为
、
的中点。（1）证明：
⊥；（2）求三棱锥
的体积.
如图6，正方形
所在平面与圆
所在平面相交于
，线段为圆的弦，
垂直于圆所在平面，垂足
是圆上异于
、
的点，
，圆的直径为9．（1）求证：平面
平面
；（2）求三棱锥D-ABE的体积．
如图，在等腰直角
中，
，
，
，
为垂足．沿
将对折，连结
、
，使得
．（1）对折后，在线段
上是否存在点
，使
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由； （2）对折后，求二面角
的平面角的正切值．
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