题目
题型：不详难度：来源：
①求证：EF⊥平面PCD；
②求平面PCB与平面PCD的夹角的余弦值.
答案
(1)略
(2)
解析
∴PO⊥平面ABCD
故以OA为
轴OP为
轴建立空间直角坐标系
（如图所示）……1分设
，则
，
，
，
，
故可求得：
，
……3分∴
，
，
∵
，
∴
，
∴
平面
∴
平面 ……6分②设平面
的一个法向量为
，则
，取
……8分
为平面的一个法向量， ……9分故
……11分故平面
与平面的夹角余弦值为 ……12分核心考点
试题【．（本小题12 分）如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD为正方形，E、F分别为AB、PC的中点.①求证：EF⊥】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图，平行四边形
中，
，
，且
，正方形
所在平面和平面垂直，
分别是
的中点．（1）求证：
平面
；（2）求证：
；（3）求三棱锥
的体积．
是两条不同的直线，
是两个不同的平面， 下列命题正确的是 （ ）
A．若 则 | B．若 ，则 |
C．若 则 | D．若 ，则 |
（本小题满分12分）如图，四边形
为矩形，
平面ABE
为
上的点，且
平
面
，
（1）求证：
平面
；（2）求证：
平面
；（3）求三棱锥
的体积.如图， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3
，BC＝4，
，AA1＝4，点D是AB的中点．（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面，
． （1）求证：
平面
；（2）求证：
平面
；（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．
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