题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)若内的点满足∥平面,设点构成集合,试描述点集的位置(不必说明理由)
答案
∵在中,,为的中点,
∴.……………(1分)
又∵平面平面,平面,
平面平面,∴平面.…(5分)
⑵∵,为的中点,
∴.……(6分)
由⑴,又,,平面,
∴平面.…………(9分)
又平面,∴,即.…………………………(10分)
⑶取、的中点、,所有的点构成的集合即为的中位线.………………………………………………………………………………(14分)
解析
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知四面体中,,平面平面,分别为棱和的中点。(1)求证:平面;(2)求证:;(3)若内的点满足∥平面,设点构成集合,试描述点集的位置(不必说】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.相交 | B.异面 | C.平行 | D.异面或相交 |
那么MA与BD的位置关系是
A.垂直相交 | B.相交但不垂直 |
C.异面但不垂直 | D.异面且垂直 |
是棱PC的中点,平面ABCD,AC、BD交于点O。
(1)求证:,求证:AM平面PBD;
(2)若二面角M—AB—D的余弦值等于,求PA的长
如图,为圆的直径,点、在圆上,,矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直.
(Ⅰ)求证:AD∥平面BCF;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(本题满分14分)
在多面体中,点是矩形的对角线的交点,三角形是等边三角形,棱且.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)设,,,
求与平面所成角的正弦值。
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