题目
题型:不详难度:来源:
在三棱锥中,△ABC是边长为4的正三角形,平面,,M、N分别为AB、SB的中点。
(1)证明:;
(2)求点B到平面CMN的距离。
答案
(2)由(1)知:,又平面,
取BP中点Q,连结NQ
又N为SB中点
,而,
过Q作,连结NK,
则即为二面角N-CM-B的平面角
设CM交BP于O,则,
所以二面角N-CM-B的大小为。
(3)由(2)知:
设B到平面CMN的距离为d,则
,
点B到平面CMN的距离为。
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)在三棱锥中,△ABC是边长为4的正三角形,平面,,M、N分别为AB、SB的中点。(1)证明:;(2)求点B到平面CMN的距离。】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(12分)
如图,已知四棱锥的底面为矩形,且平面分别为的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的大小值.
(Ⅰ)证明:面面;
(Ⅱ)求与所成角的余弦值;
(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值.
A.①② | B.①③ | C.①④ | D.②④ |
如图所示,有公共边的两正方形ABB1A1与BCC1B1的边AB、BC均在平面α内,且,M是BC的中点,点N在C1C上。
(1)试确定点N的位置,使
(2)当时,求二面角M—AB1—N的余弦值。
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