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题目
题型:不详难度:来源:
研究下列算式:
1×3+1=22
2×4+1=32
3×5+1=42
4×6+1=52

第九项的算式是______,
上述是否有规律,如有,用含n(n为正整数)的代数式表示出来;如没有,说明理由.
答案
由1×3+1=22
2×4+1=32
3×5+1=42
4×6+1=52

所以第九项的算式是9×11+1=100=102
上述算式有规律,可以用n表示为:
n(n+2)+1=n2+2n+1=(n+1)2
核心考点
试题【研究下列算式:1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52…第九项的算式是______,上述是否有规律,如有,用含n(n为正整数)的代数式表】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
下面是一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,…,则第2005个数是(  )
A.22005B.22004C.22006D.22003
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观察下列各式,你会发现什么规律:
3×5=15,而15=42-1
5×7=35,而35=62-1

11×13=143,而143=122-1

将你观察到的规律用只含一个字母的式子表示出来______.
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小红从A地去B地,以每分钟2米的速度运动,她先前进1米,再后退2米,又前进3米,再后退4米,…依此规律走下去,则1小时后她离A地相距______米.
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观察下面一列有规律的数
1
3
2
8
3
15
4
24
5
35
6
48
,…
,根据这个规律可知第n个数是______(n是正整数)
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从-55起逐次加1得到一连串整数,-54,-53,-52,…请问:
(1)第100个整数是什么?
(2)这100个整数的和是什么?
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