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题目
题型:不详难度:来源:
从-55起逐次加1得到一连串整数,-54,-53,-52,…请问:
(1)第100个整数是什么?
(2)这100个整数的和是什么?
答案
(1)第100个整数为-55+100=45;
(2)这100个整数和为(-54)+(-53)+(-52)+(-1)+0+1+…+(45)
=-(1+2+…+54)+(1+2+…+45)
=-(46+47+48+49+50+51+52+53+54)
=-450.
核心考点
试题【从-55起逐次加1得到一连串整数,-54,-53,-52,…请问:(1)第100个整数是什么?(2)这100个整数的和是什么?】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
观察与思考:
2


2
3
=


2
2
3
3


3
8
=


3
3
8
4


4
15
=


4
4
15

式①验证:2


2
3
=


23
3
=


(23-2)+2
22-1
=


2(22-1)+2
22-1
=


2
2
3

式②验证:3


3
8
=


33
8
=


(33-3)+3
32-1
=


3(32-1)+3
32-1
=


3
3
8

(1)仿照上述式①、式②的验证过程,请写出式③的验证过程;
(2)猜想


5
5
24
=______
(3)试用含n(n为自然数,且n≥2)的等式表示这一规律,并加以验证.
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观察下列等式:1×
1
2
=1-
1
2
,2×
2
3
=2-
2
3
,3×
3
4
=3-
3
4
,…
(1)猜想并写出第n个等式;
(2)证明你写出的等式的正确性.
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用●表示实心圆,用○表示空心圆,现有若干个实心圆与空心圆,按一定的规律排列如下:●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…,在前2011个圆中,有______个实心圆.
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观察下列各数之间的关系,在空中填上适当的数:1,1,2,3,5,8,______.
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对A,B,C有如下的计算规定:2→A→4,5→A→7,7→B→4,10→B→7,1→C→4,3→C→12.请在横线上填上适当的数或相应的字母:
(1)14⇒B⇒A⇒C⇒______;
(2)5⇒C⇒B⇒______;
(3)40⇒______⇒A⇒B⇒36;
(4)______⇒C⇒B⇒45.
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