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题目
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平面α外的一条直线a与平面α内的一条直线b不平行,则
(  )
A.a∥α
B.a∥α
C.a与b一定是异面直线
D.α内可能有无数条直线与a平行

答案
D
解析

核心考点
试题【平面α外的一条直线a与平面α内的一条直线b不平行,则(  )A.a∥αB.a∥αC.a与b一定是异面直线D.α内可能有无数条直线与a平行】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角,点C到达点C1,这时异面直线AD与BC1所成的角的余弦值是
(  )
A.                                       B.
C.                                       D.
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设有三个命题,
甲:底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;
乙:底面是矩形的平行六面体是长方体;
丙:直四棱柱是直平行六面体.
以上命题中,真命题的个数有
(  )
A.0个B.1个
C.2个D.3个

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,M、N分别是棱DD1、D1C1的中点,则直线OM
(  )
A.和AC、MN都垂直
B.垂直于AC,但不垂直于MN
C.垂直于MN,但不垂直于AC
D.与AC、MN都不垂直
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如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论中:

①PB⊥AE;②平面ABC⊥平面PBC;③直线BC∥平面PAE;④∠PDA=45°.
其中正确的有________(把所有正确的序号都填上)
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如图所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB=BC=CA=3,M为AB的中点,四点P、A、M、C都在球O的球面上.

(1)证明:平面PAB⊥平面PCM;
(2)证明:线段PC的中点为球O的球心
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