题目
题型：不详难度：来源：
（本小题满分12分）
一个几何体是由圆柱
和
三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图所示，其中
，
，
，
．
（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的大小．答案
在平面上的射影为
，而
，由三垂线定理得，
…4分（2）由已知得：
，
， 
， 
………………6分过
点作
于
，连结
，由
，故
为所求二面角的平面角
∴
故
，所求二面角平面角的大小为
…12分解析
核心考点
试题【（本小题满分12分）一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图所示，其中，，，．（1）求证】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)化简＋＋，并在图形中标出其结果；
(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点，且BN∶NC′＝3∶1，设＝α＋β＋γ，试求α，β，γ之值．
(1)证明：平面ABC0D⊥平面CBC0；
(2)如果△ABC为等腰三角形，求二面角A－BD－C的大小
①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心
②若PA、PB、PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心
③若∠ABC＝90°，H是AC的中点，则PA＝PB＝PC
④若PA＝PB＝PC，则H是△ABC的外心
其中正确命题的命题是________
(1)求证：BD1∥平面C1DE；
(2)求三棱锥D－D1BC的体积．
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