题目

题型：不详难度：来源：

空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是

A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都有可能

答案

D

解析

分析：结合公理及正方体模型可以判断：A，B，C均有可能，可以利用反证法证明结论，也可以从具体的实物模型中去寻找反例证明．

解：如图，在正方体AC₁中，
∵A₁A⊥平面ABCD，∴A₁A⊥AD，A₁A⊥BC，
又∵AD∥BC，∴选项A有可能；
∵A₁A⊥平面ABCD，∴A₁A⊥AD，A₁A⊥AB
，又∵AD∩AB=A，∴选项B有可能；
∵A₁A⊥平面ABCD，A₁A⊥平面A₁B₁C₁D₁，∴A₁A⊥AC，A₁A⊥A₁D₁，
又∵AC与A₁D₁不在同一平面内，∴选项C有可能．
故选D．