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题目
题型:不详难度:来源:
如图,正方体的棱长为,过点作平面的垂线,垂足为点,则以下命题中,错误的命题是(  )
A.点的垂心
B.的延长线经过点
C.垂直平面
D.直线所成角为

答案
D
解析
因为三棱锥A—是正三棱锥,故顶点A在底面的射影是底面中心,A正确;平面∥平面,而AH垂直平面,所以AH垂直平面,C正确;根据对称性知B正确.选D.
核心考点
试题【如图,正方体的棱长为,过点作平面的垂线,垂足为点,则以下命题中,错误的命题是(  )A.点是的垂心 B.的延长线经过点C.垂直平面D.直线和所成角为】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分14分)如图4,在三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,且侧棱,点的中点.

(1)求证:
(2)求证:平面
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已知m是平面α的一条斜线,点A∈α,l为过点A的一条动直线,那么下列情形可能出现的是 (    )
A.l∥m,l⊥αB.l⊥m,l⊥α
C.l⊥m,l∥αD.l∥m,l∥α

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如图所示,在三棱柱ABC- A1B1C1中, AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,点E、F分别是棱AB、BB1的中点,则直线EF和BC1所成的角是(    )

A.45°                  B.60°
C.90°                  D.120°
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设α、β、γ是互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出四个命题:
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β
②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β ④若m∥α,n⊥α,则m⊥n
其中真命题的序号是______.
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已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的个数是                                         (     )        
①PA⊥AD                         
②平面ABC⊥平面PBC
③直线BC∥平面PAE               
④直线PD与平面ABC所成角为
.1个    .2个       .3个     .4个
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