题目
题型：不详难度：来源：
①若
、
分别是平面
的法向量，则
；②若
、分别是平面的法向量，则
；③若
是平面α的法向量，
是
内两不共线向量，
则
；④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
答案
解析
的法向量
所成的角等于平面所成的二面角或其补角；
，则法向量所成的角为
，所以
若
，则法向量所成的角为
所以
若是平面α的法向量，则
垂直于平面
内的任意向量，是内两不共线向量，，则
在平面内，所以
若两个平面的法向量不垂直，则法向量所成的角不等于
所以两个平面所成的二面角不是则这两个平面一定不垂直。故选D核心考点
试题【下面命题中，正确命题的个数为( ) ①若、分别是平面的法向量，则；②若、分别是平面的法向量，则；③若是平面α的法向量，是内两不共线向量，则；④若两个平面的法向】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
（I）求证：AC 1//平面CDB1；
（II）求二面角C1-AB-C的平面角的正切值。
中，
为
的中点．（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）判断并证明，点
在棱
上什么位置时，平面
平面.
的长方体被截面
所截面而得到的，其中
，
.（Ⅰ）求
的长；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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