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题目
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如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点DAB的中点,
(I)求证:AC 1//平面CDB1
(II)求二面角C1-AB-C的平面角的正切值。

答案
解:(1)(设CB1与C1B的交点为E,连结DE,∵ D是AB的中点,
E是BC1的中点,∴ DE//AC1
∵ DE平面CDB1,AC1平面CDB1,∴ AC1//平面CDB1
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解析

核心考点
试题【如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,(I)求证:AC 1//平面CDB1;(II)求二面角C1】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在长方体中,的中点.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)判断并证明,点在棱上什么位置时,平面平面.

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如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的,其中.
(Ⅰ)求的长;
(Ⅱ)求点到平面的距离.

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下列说法正确的是:(     
A.圆台是直角梯形绕其一边旋转而成;
B.圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成;
C.圆柱不是旋转体;
D.圆台可以看作是平行底面的平面截一个圆锥而得到

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一个无盖的正方体盒子展开后的平面图形(如图),ABC是展开图上的三点,若回复到正方体盒子中,∠ABC的大小是(    ).
A、 90°      B、45°      C 60°       D、30°

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在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0=A0A1,过A0,B0,C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为(   )
A.2:1B.4:3C.3:2D.1:1

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