题目
题型：不详难度：来源：
的表面上有一动点P由顶点A出发按下列规则向点
移动：①点P只能沿正方体木块的棱或表面对角线移动；②点P每一变化位置，都使P点到点的距离缩短，③若在面对角线上移动时，不能在中点处转入另一条面对角线，动点P共有_______种不同的运行路线．答案
解析
通过画图逐一计数，共得12种不同路线（从B到C1就有3种不同路线）
进过一条边，一条对角线的情况有6种：
，
，
，
，
，
进过三条边的情况有6种：
，
，
，
，
，
核心考点
试题【正方体木块的表面上有一动点P由顶点A出发按下列规则向点移动：①点P只能沿正方体木块的棱或表面对角线移动；②点P每一变化位置，都使P点到点的距离缩短，③若在面对角】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
，底面四边形ABCD满足条件
，
，侧面SAD垂直于底面ABCD，
，
（1）若SB上存在一点E，使得
平面SAD，求
的值；（2）求此四棱锥体积的最大值；
（3）当体积最大时，求二面角A-SC-B大小的余弦值．
中,点P是面
内一动点,若点P到直线BC与直线
的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是 ( )| A．直线 | B．圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
（1）证明：EF⊥平面
;（2）求点A1到平面BDE的距离;
（3）求BD1与平面BDE所成的角的余弦值.
中，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，正三棱锥的三个侧面都和半球相切。如果半球的半径等于1，则当正三棱锥的体积最小时，正三棱锥的高等于（ ）A． | B． | C． | D． |
，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.(1) 求证：MN丄平面ABCD
(2) 求线段AB的长；
(3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.
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