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题目
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一个正方体的八个顶点都在同一个球面上,已知这个球的表面积是12π,那么这个正方体的体积是
A.B.C.8D.24

答案
C
解析
设球的半径为R,则4πR2=12π,从而R=
所以正方体的体对角线为2,故正方体的棱长为2,体积为23=8.
故选C.
核心考点
试题【一个正方体的八个顶点都在同一个球面上,已知这个球的表面积是12π,那么这个正方体的体积是A.B.C.8D.24】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
把边长为a的正方形卷成圆柱形,则圆柱的体积是(  )
      B         C          D 
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已知直线不重合,平面不重合,下列命题正确的是
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

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如图,四棱锥中,⊥底面,底面为梯形,,且,点是棱上的动点.
(Ⅰ)当∥平面时,确定点在棱上的位置;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角的余弦值.

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已知ABCD-A1B1C1D1为单位正方体,黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行,每走完一条棱称为“走完一段”,白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1→……,黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→……,它们都遵循如下规则:所爬行的第与第段所在直线必须是异面直线(其中是自然数),设白,黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处,这时黑,白两蚂蚁的距离是(   )
A.1B.C.D.0

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q分别是棱AA1、CC1的中点,则过点B、P、Q的截面是(  )
A.三角形               B.菱形但不是正方形
C.正方形               D.邻边不等的矩形
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