题目

题型：不详难度：来源：

用六根长度均为1的铁棒焊接成一个正四面体形框架.若忽略铁棒的粗细和焊接误差，设此框架能容纳得下的最大球的半径为，能容纳得下此框架的最小球的半径为. 则等于_______________.

答案

解析

解;实际上所求的设此框架能容纳得下的最大球的半径为，即为正四面体的内切球半径，而能容纳得下此框架的最小球的半径为为正四面体的外接球的最小半径，把正四面体放在正方体中，利用正方体的边长求解出外接球的半径和棱长的关系，再求正四面体内切球的半径，可得结论。