题目
题型:不详难度:来源:
如图,点为斜三棱柱的侧棱上一点,交于点,交于点.
(1) 求证:;
(2) 在任意中有余弦定理:. 拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式(只写结论,不必证明)
答案
(2) 在斜三棱柱中,有,其中为 平面与平面所组成的二面角.
解析
(2)根据类比规则,把三角形当中的边长类比成三棱柱中的侧面面积。所以可得结论为
解:(1) 证:;-3分
(2) 解:在斜三棱柱中,有,其中为 平面与平面所组成的二面角. ------------------8分
(以下证明学生不必证明)
上述的二面角为,在中,
,
由于,
∴有. _______8分
核心考点
试题【(本小题8分)如图,点为斜三棱柱的侧棱上一点,交于点,交于点.(1) 求证:;(2) 在任意中有余弦定理:. 拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,四棱锥S—ABCD的底面是正方形,SD平面ABCD,SD=2a,,点E是SD上的点,且
(Ⅰ)求证:对任意的,都有
(Ⅱ)设二面角C—AE—D的大小为,直线BE与平面ABCD所成的角为,若,求的值
(1)写出以表示的函数关系式;
(2)当为何值时,有最大值,并求出该最大值.
A. | B. |
C. | D. |
(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)若M是PC的中点,求三棱锥M—ACD的体积。
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