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题目
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已知矩形的面积为8,当矩形周长取最小值时,沿对角线折起,则三棱锥的外接球的表面积为________
答案

解析
设矩形ABCD的边长分别为x、y,则,
当x=y时,x+y取最小值。此时,
所以外接球半径为,所以外接球表面积为.
核心考点
试题【已知矩形的面积为8,当矩形周长取最小值时,沿对角线把折起,则三棱锥的外接球的表面积为________】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是(   )
A.8cm B.12cm2   
C.16cm2  D.20cm

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A,B为球面上相异两点,则通过A,B两点可作球的大圆(圆心与球心重合的截面圆)有(     ).
A.一个B.无穷多个C.零个D.一个或无穷多个

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对于任意的直线与平面,在平面内必有直线,使(     )
A.平行B.相交C.垂直D.互为异面直线

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(12分)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC为等腰三角形,∠BAC=90°,且AB=AA1,E、F分别为C1C、BC的中点。
(1)求证:B1F⊥平面AEF
(2)求二面角B1-AE-F的余弦值。
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正三棱锥内有一个内切球,经过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的图是 (  )
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