题目
题型：不详难度：来源：
中，
，
，
，在三角形内挖去一个半圆（圆心
在边
上，半圆与
、
分别相切于点
、
，与交于点
），将△绕直线旋转一周得到一个旋转体。
（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
（2）求图中阴影部分绕直线
旋转一周所得旋转体的体积．答案
；（2）
.解析
试题分析：根据旋转体的轴截面图，利用平面几何知识求得球的半径与AC长，再利用面积公式与体积公式计算即可
试题解析：（1）连接
，则
设
，则
，在
中，
所以
所以
（2）
中，
，
,
核心考点
试题【如图，△中，，，，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与、分别相切于点、，与交于点），将△绕直线旋转一周得到一个旋转体。（1）求该几何体中间一个空心球的表面】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
为矩形，
平面
，
为
上的点，且
平面
. 
(1)求三棱锥
的体积；(2)设
在线段
上，且满足
，试在线段上确定一点
，使得
平面
.
是以
为直径的半圆上异于点
的点，矩形
所在的平面垂直于该半圆所在平面，且
(Ⅰ).求证：
；(Ⅱ).设平面
与半圆弧的另一个交点为
,①.求证：
//;②.若
，求三棱锥E-ADF的体积.
的侧棱
、
、
两两垂直，且
，
，
是的中点.
（1）求
点到面
的距离；（2）求二面角
的正弦值.A． | B． | C． | D． |
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