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题目
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[2013·北京高考]如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点,P到各顶点的距离的不同取值有(  )
A.3个B.4个C.5个D.6个

答案
B
解析
过P作平面A1B1C1D1、ABCD的垂线分别交D1B1、DB于E、F点,易知P也是EF的三等分点,设正方体的棱长为a,则PA1=PC1=a;PD1a;PB=a;PB1a,PA=PC=a;PD=a.故有4个不同的值.故选B.

核心考点
试题【[2013·北京高考]如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点,P到各顶点的距离的不同取值有(  )A.3个B.4个C.5个D.6】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个正三棱锥的高和底面边长都为,则它的侧棱和底面所成角=      
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从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为的共有(   )
A.24对B.30对C.48对D.60对

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如右图,在长方体中,=11,=7,=12,一质点从顶点A射向点,遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将次到第次反射点之间的线段记为,将线段竖直放置在同一水平线上,则大致的图形是(  )


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已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为(  )
A.B.C.D.

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若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开,其展开图是半径为2 cm的半圆,则该圆锥的体积为           .
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