题目
题型:重庆市期末题难度:来源:
(1)求展开式的二项式系数之和与系数之和;
(2)求展开式中系数最大的项.
答案
由其二项展开式前三项的二项式系数和等于79,
则Cn0+Cn1+Cn2=79,即1+n+=79,
又由n∈N,解可得n=12,
则其展开式二项式系数之和为212=4096,
令x=1,可得(+2)12=()12,即其展开式的系数之和()12,
(2)设T k+1项的系数最大.
∵(+2x)12=()12(1+4x)12,
∴
∴9.4<k<10.4,
∴k=10,
∴展开式中系数最大的项为T11.T11=()12C1210410x10=16896x10.
故其展开式中系数最大的项16896x10.
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式及Sn;
(Ⅱ)记An=+++…+,Bn=++…+,当a≥2时,试比较An与Bn的大小.
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