在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）6的展开式中，x2项的系数是______．（用数字作答） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南难度：来源：

在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁶的展开式中，x²项的系数是______．（用数字作答）

答案

（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁶的展开式中，x²项的系数是：
C₂²+C₃²+C₄²+…+C₆²
=C₃³+C₃²+C₄²+…+C₆²
=C₄³+C₄²+…+C₆²
=…
=C₆³=35
故答案为35

核心考点

试题【在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）6的展开式中，x2项的系数是______．（用数字作答）】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

（x+1）ⁿ的展开式中x³的系数是______ （用数字作答）

题型：不详难度：| 查看答案

（x+1）⁴的展开式中x³的系数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若(x+

)n展开式中第二项与第四项的系数相等，则n=______；展开式中间一项的系数为______．

题型：顺义区一模难度：| 查看答案

已知(x+1)10=a1+a2x+a3x2+…+a11x10．若数列a₁，a₂，a₃，…，a_k（1≤K≤11，K∈Z）是一个单调递增数列，则k的最大值是______．．

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

设（a+b）ⁿ的展开式中，二项式系数的和为256则n=______；此二项式中系数最大的项是第 ______项．

题型：崇文区二模难度：| 查看答案

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