题目
题型：不详难度：来源：
（1）求f（x）的展开式中x3项的系数；
（2）设f（x）=a0+a1x+a2x2+…+a17x17，求a2+a4+6+…+a16的值．
答案
∴f（x）=（1+x+x2）4（1-x）9
=（1-x3）4•（1-x）5，
∴f（x）的展开式中x3项的系数为14•
| C | 35 |
| C | 14 |
（2）∵f（x）=（1+x+x2）4（1-x）9=a0+a1x+a2x2+…+a17x17，
∴f（1）=a0+a1+a2+…+a17=0；①
f（-1）=a0-a1+a2-a3+…-a17=29；②
∴f（1）+f（-1）=2（a0+a2+a4+6+…+a16）=29，
∴a0+a2+a4+6+…+a16=28．
又f（0）=a0+0=1，故a0=1，
∴a2+a4+6+…+a16=256-1=255．
核心考点
试题【已知f（x）=（1+x+x2）4（1-x）9（1）求f（x）的展开式中x3项的系数；（2）设f（x）=a0+a1x+a2x2+…+a17x17，求a2+a4+6】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 1 | ||
|
| 3 |
| x |
| A．45 | B．50 | C．55 | D．60 |
| 1 |
| x2 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
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