当前位置:高中试题 > 数学试题 > 二项式定理 > 若(2x+3)4=a0+a1x+…+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为______....
题目
题型:不详难度:来源:
(2x+


3
)4=a0+a1x+…+a4x4
,则(a0+a2+a42-(a1+a32的值为______.
答案
(2x+


3
)
4
=a0+a1x+…+a4x4

当x=-1时,(-2+


3
4=a0-a1+a2-a3+a4
当x=1时,(2+


3
4=a0+a1+a2+a3+a4
而(a0+a2+a42-(a1+a32=(a0+a1+a2+a3+a4)(a0-a1+a2-a3+a4
=(2+


3
4(-2+


3
4=1
∴(a0+a2+a42-(a1+a32=1,
故答案为1.
核心考点
试题【若(2x+3)4=a0+a1x+…+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为______.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(


x
+1)n
的展开式中,只有第6项的系数最大,则x4的系数为(  )
A.45B.50C.55D.60
题型:不详难度:| 查看答案
(2x+
1
x2
)7
的展开式中倒数第三项的系数是(  )
A.
C67
2
B.
C67
26
C.
C57
22
D.
C57
25
题型:不详难度:| 查看答案
在(1+2x)5的展开式中,x2的系数等于______.(用数字作答)
题型:不详难度:| 查看答案
已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,且a0+a1+a2+…+an=126,那么(3


x
-
1


x
)n
的展开式中的常数项为______.
题型:武昌区模拟难度:| 查看答案
9192除以100的余数是______.
题型:云南难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.