(x+13x)n展开式的各项系数和大于8且小于32，则展开式中系数最大的项是（　　）A．63xB．4xC．4x6xD．4x或4x6x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：武昌区模拟难度：来源：

(

3	x

)n展开式的各项系数和大于8且小于32，则展开式中系数最大的项是（　　）

A．6

3	x

B．

C．4x

6	x

D．

或4x

6	x

答案

令x=1，(

3	x

)n展开式的各项系数和为2ⁿ，因为(

3	x

)n展开式的各项系数和大于8且小于32，
所以8＜2ⁿ＜32，所以n=4，展开式中间项的系数最大，
即第3项二项式系数最大，T3=

(

)2(

3	x

)2=6

3	x

．
故选A．

核心考点

试题【(x+13x)n展开式的各项系数和大于8且小于32，则展开式中系数最大的项是（　　）A．63xB．4xC．4x6xD．4x或4x6x】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

(

x+1)5的二项展开式中x³的系数为______．

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已知(2a3+

)n的展开式中的常数项是第7项，则正整数n的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设（x+1）⁴（x+4）⁸=a₀（x+3）¹²+a₁（x+3）¹¹+…+a₁₁（x+3）+a₁₂．求：
（1）a₀+a₁+a₂+…+a₁₂的值；
（2）a₀+a₂+a₄+…+a₁₂的值．

题型：不详难度：| 查看答案

(2-

3	x

)6的展开式中的第四项是______．

题型：四川难度：| 查看答案

已知(

3	x

+x2)2n的展开式的系数和比（3x-1）ⁿ的展开式的系数和大992，求（2x-

）²ⁿ的展开式中：
（1）二项式系数最大的项；
（2）系数的绝对值最大的项．

题型：不详难度：| 查看答案

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