若(3x+ax)12的展开式中的常数项为-220，则实数a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：崇文区一模难度：来源：

若(

3	x

)12的展开式中的常数项为-220，则实数a=______．

答案

根据题意，(

3	x

)12的通项公式为T_r+1=C_n^r（x

）^n-r（

）b^r=a^r•C_n^r•x(4-

)，
令4-

r=0⇒r=3
从而有a^rC₁₂³=-220；
解可得，a=-1；
故答案为：-1．

核心考点

试题【若(3x+ax)12的展开式中的常数项为-220，则实数a=______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知c_n¹+c_n²+c_n³+…+c_nⁿ=63，则（x-

）ⁿ的展开式中的常数项为______．

题型：不详难度：| 查看答案

观察下列等式：观察下列等式：
C

=2³-2，
C

=2⁷+2³，
C

113

513

913

1313

=2¹¹-2⁵，
C

117

517

917

1317

1717

=2¹⁵+2⁷，
…
由以上等式推测到一个一般结论：
对于n∈N^*，C

14n+1

54n+1

94n+1

+…+C

4n+14n+1

=______．

题型：浙江难度：| 查看答案

已知（x+1）ⁿ=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³+…+a_n（x-1）ⁿ，（其中n∈N^*）
（1）求a₀及S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n；
（2）试比较S_n与（n-2）2ⁿ+2n²的大小，并说明理由．

题型：镇江一模难度：| 查看答案

(3x2-

)5的展开式中常数项是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在(2x2-1)(1+

)4的展开式中，常数项为______．

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

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