题目
题型:不详难度:来源:
(2)若(ax+1)7(a≠0)的展开式中,x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项,求a;
(3)已知(2x+xlgx)8的展开式中,二项式系数最大的项的值等于1120,求x.
答案
C | 3n |
C | 1n |
n(n-1)(n-2) |
6 |
(2)C75a2+C73a4=2C74a3,21a2+35a4=70a3,a≠0,
得5a2-10a+3=0⇒a=1±
| ||
5 |
(3)展开式共有9项,据二项式系数的性质:中间项的二项式系数最大
C84(2x)4(xlgx)4=1120,x4(1+lgx)=1,lg2x+lgx=0,
得lgx=0,或lgx=-1,
所以x=1,或x=
1 |
10 |
核心考点
试题【(1)若(1+x)n的展开式中,x3的系数是x的系数的7倍,求n;(2)若(ax+1)7(a≠0)的展开式中,x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项,求a】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求第20行中从左到右的第4个数;
(2)若第n行中从左到右第14与第15个数的比为
2 |
3 |
(3)求n阶(包括0阶)杨辉三角的所有数的和;
(4)在第3斜列中,前5个数依次为1,3,6,10,15;第4斜列中,第5个数为35.显然,1+3+6+10+15=35.事实上,一般地有这样的结论:第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和,一定等于第m+1斜列中第k个数.试用含有m、k(m,k∈N×)的数学公式表示上述结论,并给予证明.