已知(2x+3x)n的展开式中二项式系数的和为16，则展开式中含x项的系数为（　　）A．2500B．240C．216D．14 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：济宁一模难度：来源：

已知(2x+

)n的展开式中二项式系数的和为16，则展开式中含x项的系数为（　　）

A．2500

B．240

C．216

D．14

答案

由(2x+

)n的展开式中二项式系数的和为16，得2ⁿ=16，所以n=4．
二项式(2x+

)4的通项为Tr+1=

•(2x)4-r•(

)r=

•24-r•3rx4-

．
由4-

=1，得r=2．
所以展开式中含x项的系数为

•22•32=216．
故选C．

核心考点

试题【已知(2x+3x)n的展开式中二项式系数的和为16，则展开式中含x项的系数为（　　）A．2500B．240C．216D．14】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

(a+x)(1+

)5的展开式中x²项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若(

+2x)2012=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2012x2012，则(a0+a2+a4+…+a2012)2-(a1+a3+a5+…+a2011)2的值为______．

题型：汕头一模难度：| 查看答案

若（ax-1）⁵的展开式中x³的系数是80，则实数a的值是（　　）

A．-2

B．2

C．

3	4

D．2

题型：湖南难度：| 查看答案

(x2+

)5展开式中x⁴的系数为______（用数字作答）．

题型：甘肃一模难度：| 查看答案

已知(x+1)10=a1+a2x+a3x2+…+a11x10．若数列a₁，a₂，a₃，…，a_k（1≤K≤11，K∈Z）是一个单调递增数列，则k的最大值是______．．

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

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