设（1+x）n=a0+a1x+a2x2…+anxn，若a3=2a2，则n=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：盐城一模难度：来源：

设（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²…+a_nxⁿ，若a₃=2a₂，则n=______．

答案

由题意可知，a₂=

，a₃=

，
∵a₃=2a₂，
∴

=2C

，即

n(n-1)(n-2)

3×2×1

2n(n-1)

2×1

，解得，n=8．
故答案为：8．

核心考点

试题【设（1+x）n=a0+a1x+a2x2…+anxn，若a3=2a2，则n=______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

二项式(2x2-

)6的展开式中，常数项为（　　）

A．30

B．48

C．60

D．120

题型：不详难度：| 查看答案

（理）(x-

)2 n展开式中的中间项是（　　）

A．C_2nⁿ	B．（-1）^n-1C_2n^n-1x²
C．（-1）ⁿC_2nⁿ	D．（-1）ⁿ⁺¹C_2nⁿ⁺¹x^-2

题型：静安区一模难度：| 查看答案

二项式（

）⁹展开式中

的系数为______．

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

（1-x）⁵•（1+x）³的展开式中x³的系数为（　　）

A．-6

B．6

C．-9

D．9

题型：温州模拟难度：| 查看答案

（理）已知（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+…+a_nxⁿ，若a₁+a₂+…+a_n-1+a_n=510-n，则n的值是______．

题型：杨浦区二模难度：| 查看答案

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