若（5+4x）n的展开式中各项二项式系数之和为an，（3x2+9x）n的展开式中各项系数之和为bn，则bnan的值为（　　）A．2nB．3nC．24nD．6n - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若（5+4x）ⁿ的展开式中各项二项式系数之和为a_n，（3x²+9

）ⁿ的展开式中各项系数之和为b_n，则

的值为（　　）

A．2ⁿ

B．3ⁿ

C．24ⁿ

D．6ⁿ

答案

由题意可得，a_n=C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ=2ⁿ
设（3x²+9

）ⁿ=a₀+a₁x+…+a_nx²ⁿ
令x=1可得各项系数之和为b_n=12ⁿ
∴

12n

=6n
故选：D

核心考点

试题【若（5+4x）n的展开式中各项二项式系数之和为an，（3x2+9x）n的展开式中各项系数之和为bn，则bnan的值为（　　）A．2nB．3nC．24nD．6n】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

二项式（1+i）¹⁰（其中i²=-1）展开的第三项的虚部为（　　）

A．45

B．-45

C．0

D．-45i

题型：大连一模难度：| 查看答案

（

）¹⁸的展开式中常数项是第（　　）

A．5项

B．6项

C．7项

D．8项

题型：不详难度：| 查看答案

(3x2-4x+7)(1-

)5展开式中的常数项为______．

题型：昆明模拟难度：| 查看答案

(

+3)2n+1（n∈N*）的整数部分和小数部分分别为I_n和F_n，则F_n（F_n+I_n）的值为（　　）

A．1	B．2
C．4	D．与n有关的数

题型：不详难度：| 查看答案

已知(x

3	x

)n的展开式中，前三项的二项式系数之和为37．
（1）求x的整数次幂的项；
（2）展开式中第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数，并证明你的结论．

题型：不详难度：| 查看答案

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