若(1-3x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R)，则a13+a232+…+a201032010的值为（　　）A．2B．0C．- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若(1-3x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R)，则

+…+

a2010

32010

的值为（　　）

A．2

B．0

C．-1

D．-2

答案

由题意可得 a₀=1，a₁=-3C₂₀₁₀¹，a₂=9C₂₀₁₀²，…，a_n=（-3）ⁿ C₂₀₁₀ⁿ，
∴

+…+

a2010

32010

=[1-C₂₀₁₀¹+C₂₀₁₀²-C₂₀₁₀³+…+C₂₀₁₀²⁰¹⁰]-1
=（1-1）²⁰¹⁰-1=-1，
故选 C．

核心考点

试题【若(1-3x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R)，则a13+a232+…+a201032010的值为（　　）A．2B．0C．-】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若（ax²-

）⁹的展开式中常数项为84，其展开式中各项系数之和为______（用数字作答）．

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若(3

)ⁿ的展开式中各项系数之和为64，则正整数n=______，展开式的常数项为______．

题型：不详难度：| 查看答案

(x2-

)6的展开式中的常数项是（　　）

A．-15

B．15

C．-30

D．30

题型：唐山二模难度：| 查看答案

若(x+

3	x

)8的展开式中x⁴的系数为7，则实数a=______．

题型：安徽难度：| 查看答案

（1-x）¹⁰展开式中x³项的系数为（　　）

A．-720

B．720

C．120

D．-120

题型：江西难度：| 查看答案

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