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题目
题型:不详难度:来源:
(1)若(x-
1
x
)n
展开式中第5项、第6项的二项式系数最大,求展开式中x3的系数;
(2)在(x


x
+
1
x4
)n
的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,求展开式中的常数项.
答案
解(1)由(x-
1
x
)n
展开式中第5项、第6项的二项式系数最大,可得Cn4=Cn5最大
∴n=9
Tr+1=
Cr9
x9-r(-
1
x
)
r
=(-1)rC9rx9-2r
令9-2r=3可得r=3,此时T4=-C93x3,即系数为-84
(2)由题意可得,Cn2-Cn1=44
∴n=11
∵Tr+1=C11rx
33-11r
2

33-11r
2
=0
可得r=3,此时T4=C113=165
核心考点
试题【(1)若(x-1x)n展开式中第5项、第6项的二项式系数最大,求展开式中x3的系数;(2)在(xx+1x4)n的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
设(2x-1)6=a6x6+a5x5+…+a1x+a0,则a6+a4+a2+a0=______.
题型:不详难度:| 查看答案
(x2+
1
ax
)6
的展开式中的常数项为
15
16
,则实数a______.
题型:自贡三模难度:| 查看答案
若(1+mx)6=a0+a1x+…+a6x6,且a0+a1+a2+…+a6=64,则实数m的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知i2=-1,则(x2-
i


x
)10
的展开式中第三项与第五项的系数之比为(  )
A.
10
21
B.-
10
21
C.
3
14
D.-
3
14
题型:不详难度:| 查看答案
在(x+
43

y
20的展开式中,系数为有理数的项共有 ______项.
题型:湖北难度:| 查看答案
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