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题目
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若(x+1)5-x5=a0+a1(x+1)4x+a2(x+1)3x2+a3(x+1)2x3+a4(x+1)x4其中ai(i=0,1,…,4)为常数,则a1+a3=(  )
A.-15B.15C.45D.-45
答案
据题意得
a0=1
C51=a1即a1=5
C52=C41a1+a2即4a1+a2=10
∴a2=-10
∵C53=C42a1+C31a2+a3即10=6a1+3a2+a3解得a3=10
所以a1+a3=15
故选B
核心考点
试题【若(x+1)5-x5=a0+a1(x+1)4x+a2(x+1)3x2+a3(x+1)2x3+a4(x+1)x4其中ai(i=0,1,…,4)为常数,则a1+a3】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1+2x)3(1-
 3x

)5
的展开式中x的系数是______.
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(2+x)5(x-1)2的展开式中x2的系数为______(用数字作答).
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(1+


3
)9=a+


3
b
(a,b为有理数),则a2-3b2的值等于______.(用数字作答)
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在(2x-1)5的展开式中,x2的系数为______.
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已知(1+2x)n的二项展开式中,某一项的系数是它前一项系数的2倍,是它后一项系数的
5
6

(1)求n的值;
(2)求(1+2x)n的展开式中系数最大的项.
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