题目

题型：不详难度：来源：

（2+x）¹⁰（x-1）的展开式中x¹⁰的系数为______用数字作答）

答案

（2+x）¹⁰（x-1）=x（2+x）¹⁰-（2+x）¹⁰
（2+x）¹⁰展开式的通项为T_r+1=2^10-rC₁₀^rx^r
令r=9展开式含x⁹的系数为2×C₁₀⁹=20
令r=10得到展开式的含x¹⁰的系数为1
∴（2+x）¹⁰（x-1）的展开式中x¹⁰的系数为20-1=19
故答案为19