题目
题型:不详难度:来源:
1 |
x3 |
(1)当n=8时,求f(x)展开式中的常数项;
(2)若f(x)展开式中没有常数项,且2<n<6,求n的值,并求此时f(x)展开式中含x2项的系数.
答案
1 |
x3 |
1 |
x3 |
(x+
1 |
x3 |
当r=2时为常数项C82=28
x(x+
1 |
x3 |
故f(x)展开式中常数项为28
(2)(1+x)(x+
1 |
x3 |
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x3 |
1 |
x3 |
(x+
1 |
x3 |
x(x+
1 |
x3 |
由于n∈N*且2<n<6,
故n=5
当n=5时,x2项的系数求解如下:5-4r=2无解;
5-4k+1=2,故k=1,所以x2项的系数为C51=5.
核心考点
试题【已知f(x)=(1+x)(x+1x3)n(n∈N*).(1)当n=8时,求f(x)展开式中的常数项;(2)若f(x)展开式中没有常数项,且2<n<6,求n的值,】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
A.-6 | B.-5 | C.6 | D.7 |
x |
2 | |||
|
(1)求这个展开式中x的一次方的系数;
(2)这个展开式中是否含有常数项?若有,求出该项;若没有,请说明理由.
x |
x |
A.-4 | B.-3 | C.3 | D.4 |
A.
| B.
| C.
| D.-
|
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