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题目
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若(x+y)9按x的降幂排列的展开式中,第二项不大于第三项,且x+y=1,xy<0,则x的取值范围是______.
答案
由题意得C91x8y≤C92x7y2即x8y≤4x7y2
由于xy<0,x+y=1,可知必有y为负,否则x8y≤4x7y2不成立
故有x≥4y
由x+y=1得y=1-x,故有x≥4(1-x),解得x≥
4
5

又由y=1-x<0得x>1
即x的取值范围是(1,+∞);
故答案为(1,+∞)
核心考点
试题【若(x+y)9按x的降幂排列的展开式中,第二项不大于第三项,且x+y=1,xy<0,则x的取值范围是______.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果(x2-
1
2x
)n
的展开式中只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的所有项系数和是______.
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已知(
a
x
+
x
2
)7
的展开式中,x的系数为
35
16
,求:
(1)a的值;
(2)展开式中二项式系数最大的项.
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在(2x-1)4(1+2x)的展开式中,x3项的系数为______.
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已知(x-m)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展开式中x4的系数是-35,则m=______;a1+a2+a3+…+a7=______.
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设(1+2x)10展开后为1+a1x+a2x2+…+a10x10,那么a1+a2(  )
A.20B.200C.55D.180
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