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题目
题型:不详难度:来源:
(x-
1


5
)n
的展开式中的第三项系数等于3,则n等于______.
答案
展开式中的第三项为
C2n
xn-2 (-
1


5
)
2
=
1
5
Cn2
xn-2
,由已知,
1
5
C2n
=3   即.
1
5
n(n-1)
2
=3
,∴n2-n-30=0
解得n=6
故答案为:6
核心考点
试题【若(x-15)n的展开式中的第三项系数等于3,则n等于______.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1+ax+by)n展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243,不含y项的系数绝对值的和为32,a,b,n______
A.a=2,b=-1,n=5               B.a=-2,b=-1,n=6
C.a=-1,b=2,n=6                D.a=1,b=2,n=5.
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Cn0+2Cn1+4Cn2+…+2nCnn=729,则Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=(  )
A.63B.64C.31D.32
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(


x
+1)n
的展开式中,只有第六项的系数最大,则x4的系数是______.
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观察下列等式:(x2+x+1)0=1;(x2+x+1)1=x2+x+1;(x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1;(x2+x+1)3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1;…;可能以推测,(x2+x+1)5展开式中,第五、六、七项的系数和是 ______.
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二项式(x+
1
2x
)4
的展开式中的常数项是______.
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