题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(1)求出g(3)的值;
(2)求g(n)的表达式;
(3)若对于任意的n∈N*,不等式(Cn0+Cn1+…+Cnn)l≥g(n)-25(其中Cni,i=1,2,3,…,n为组合数)都成立,求实数l的最小值.
答案
n=1时,f(1)=
1 |
2 |
1 |
2 |
n=2时,f(3)=3×(3-
1 |
2 |
15 |
2 |
n=3时,f(4)=4×(4-
1 |
2 |
n=4时,f(5)=5×(5-
1 |
2 |
45 |
2 |
n=5时,f(6)=6×(6-
1 |
2 |
(2)∴g(n)=2n.
(3)∴(Cn0+Cn1+…+Cnn)l≥g(n)-25⇒2n•L≥2n-25⇒L≥
2n-25 |
2n |
令an=
2n-25 |
2n |
则an+1-an=
2(n+1)-25 |
2n+1 |
2n-25 |
2n |
27-2n |
2n+1 |
n≤13时,an+1-an>0,{an}递增;
n≥14时,an+1-an<0,{an}递减;
n=13时,an有最大值,a13=
2×13-25 |
213 |
1 |
213 |
∴L的最小值为
1 |
213 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x(x-12)的定义域为(n,n+1)(n∈N*),f(x)的函数值中所有整数的个数记为g(n).(1)求出g(3)的值;(2)求g(n)的表】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
x |
1 |
2x2 |
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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