若(2x3+1x)n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：安徽难度：来源：

若(2x3+

)n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n等于______．

答案

(2x3+

)n展开式的通项为Tr+1=2n-r

x3n-

令3n-

=0
n=

其中r=0，1，2，…n
所以当r=6时，最小的正整数n等于7
故答案为：7

核心考点

试题【若(2x3+1x)n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n等于______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若(x+

)n展开式的二项式系数之和为64，则展开式共有多少项？（　　）

A．5

B．6

C．7

D．64

题型：不详难度：| 查看答案

若(x+

)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=______．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

求(

)10的展开式中第四项的二项式系数和第四项的系数．

题型：不详难度：| 查看答案

若C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ能被7整除，则x，n的值可能为（　　）

A．x=4，n=3

B．x=4，n=4

C．x=5，n=4

D．x=6，n=5

题型：江西难度：| 查看答案

在二项式（x-1）⁶的展开式中，含x³的项的系数是（　　）

A．-15

B．15

C．-20

D．20

题型：不详难度：| 查看答案

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