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题目
题型:茂名二模难度:来源:
若(1-2x)2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013(x∈R),则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2013)=______(数字作答)
答案
在二项式的展开式(1-2x)2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013(x∈R)中,
令x=0 可得a0 =1.
∴(1-2x)2013 =1+a1x+a2x2+…+a2013x2013 ,再令x=1可得1+a1 +a2 +a3 +…+a2013 =-1,
故a1 +a2 +a3 +…+a2013 =-2,
故 (a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2013)=2013a0 +a1 +a2 +a3 +…+a2013 =2013-2=2011,
故答案为 2011.
核心考点
试题【若(1-2x)2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013(x∈R),则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2013)=】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1+2x)n的展开式中x3的系数等于x2的系数的4倍,则n等于______.
题型:江门二模难度:| 查看答案
若(2


x
-
1


x
n的展开式中所有二项式系数之和为64,则展开式的常数项为______.
题型:潮州二模难度:| 查看答案
(


x
-
2
x
)9
展开式中的常数项为______.
题型:梅州一模难度:| 查看答案
(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a3=______.
题型:深圳一模难度:| 查看答案
(


x
+
3x

)12
的展开式中有理项共有(  )
A.1项B.2项C.3项D.4项
题型:武昌区模拟难度:| 查看答案
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