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题目
题型:越秀区模拟难度:来源:
若(1+x)6(1-ax)2的展开式中的x3项的系数为20,则非零实数a=______.
答案
∵(1-ax)2=1-2ax+a2x2
(1+x)6展开式的通项为Tr+1=C6rxr
令r=3得展开式含x3的系数为C63=20
令r=2得展开式含x2的项的系数为C62=15
令r=1得展开式含x的项的系数为C61=6
所以(1+x)6(1-ax)2的展开式中的x3项的系数为
20-30a+6a2=20
解得a=5
故答案为5
核心考点
试题【若(1+x)6(1-ax)2的展开式中的x3项的系数为20,则非零实数a=______.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1-
2
x
)7
的展开式中
1
x2
的系数为 ______.(用数字作答)
题型:陕西难度:| 查看答案
(2x-


2
2
)
5
(x∈R)
的展开式中第三项为-32,则x______.
题型:孝感模拟难度:| 查看答案
(1+
1


x
)n
(n∈N*)的展开式中,所有项的系数之和为64,则
1
x
的系数是______.(用数字作答)
题型:海淀区一模难度:| 查看答案
(
3x

-
1


x
)15
二项展开式中,第______项是常数项.
题型:广东三模难度:| 查看答案
二项式(2


x
-
1


x
6的展开式中,常数项是(  )
A.20B.-160C.160D.-20
题型:临沂二模难度:| 查看答案
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