(2x3-12x)7的展开式中系数为有理数的项的个数是（　　）A．5B．4C．3D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

(2x3-

)7的展开式中系数为有理数的项的个数是（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

答案

二项式的项为

×(2x3)7-r×(-

)r
由项知，当r=0，2，4，6时，展开式中系数为有理数
这样的项有四个
故选B

核心考点

试题【(2x3-12x)7的展开式中系数为有理数的项的个数是（　　）A．5B．4C．3D．2】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若(x+

)n的展开式中，所有项的系数之和为64，求它的中间项．

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如果(x3-

)n的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数和是（　　）

A．

B．0

C．64

D．256

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若（a-2x）⁵展开式中x²的系数为40，且(a-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．
（1）求(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2的值；
（2）求|a₀|+|a₁|+|a₂|+|a₃|+|a₄|+|a₅|的值；
（3）求a₁+2a₂+3a₃+4a₄+5a₅的值．

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在二项式（

4	x

）ⁿ的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项和二项式系数最大的项．

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(

)n的展开式中各项二项式系数的和为64，则该展开式中的常数项为______．

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