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题目
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(


x
-
3
x
)n
的展开式中各项二项式系数的和为64,则该展开式中的常数项为______.
答案
∵开式中各项的二项式系数的和为2n
令2n=64
解得n=6
(


x
-
3
x
)
6
展开式的通项为Tr+1=(-3)r×
Cr6
×x
6-r
2
×x-r=(-3)r
×Cr6
×x
6-3r
2

令6-3r=0得r=2
∴展开式中的常数项的值为T3=135.
故答案是135.
核心考点
试题【(x-3x)n的展开式中各项二项式系数的和为64,则该展开式中的常数项为______.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)4的展开式中,x2项的系数是______(用数字作答).
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若n∈N*,且n为奇数,则6n+C
1n
•6n-1+C
2n
•6n-2+…+C
n-1n
•6被8除所得的余数是______.
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二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且二项式系数最大的一项的值为
5
2
,则x在(0,2π)内的值为______.
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对有n(n≥4)个元素的总体{1,2,3,…,n}进行抽样,先将总体分成两个子总体{1,2,3,…,m}和{m+1,m+2,…,n}(m是给定的正整数,且2≤m≤n-2),再从每个子总体中各随机抽出2个元素组成样本,用pij表示元素i和j同时出现在样本中的概率.
(Ⅰ)若n=8,m=4,求P18
(Ⅱ)求p1n
(Ⅲ)求所有pij(1≤i<j≤n)的和.
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(2x-


2
2
)9
的展开式中第7项为
21
4
,则x的值为(  )
A.3B.-3C.
1
3
D.-
1
3
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