若（1-2x）49（2-x）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a50（x-1）50，则a1+a2+…+a50=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若（1-2x）⁴⁹（2-x）=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₅₀（x-1）⁵⁰，则a₁+a₂+…+a₅₀=______．

答案

令x=2，可得0=a₀+a₁+a₂+…+a₅₀，
令x=1，可得（1-2）⁴⁹（2-1）=a₀，∴a₀=-1，
∴a₁+a₂+…+a₅₀=1．
故答案为：1．

核心考点

试题【若（1-2x）49（2-x）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a50（x-1）50，则a1+a2+…+a50=______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知（

2•

4	x

）ⁿ的展开式前三项中的x的系数成等差数列．
（1）展开式中所有的x的有理项为第几项？
（2）求展开式中系数最大的项．

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若（ax-1）³的展开式中各项的系数和为27，则实数a的值是______．

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在(

3	2

)20的展开式中，系数是有理数的项的项数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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（a+x）⁵的展开式中x³的系数等于10，则a的值为（　　）

A．a=1

B．a=-1

C．a=±1

D．a=±2

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若(1-2x)2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013(x∈R)，则

+…+

a2013

22013

的值为（　　）

A．2

B．0

C．-1

D．-2

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