若（x-1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a0+a2+a4的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若（x-1）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则a₀+a₂+a₄的值为______．

答案

∵（x-1）⁴=（1-x）⁴=

(-x)+

•(-x)2+

•(-x)3+

•(-x)4，
∴a₀+a₂+a₄=

=1+6+1=8，
故答案为 8．

核心考点

试题【若（x-1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a0+a2+a4的值为______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知在(

3	x

3	x

)n的展开式中，第5项为常数项．
（1）求n；
（2）求展开式中含x²的项．

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如果（x+

）²ⁿ展开式中，第四项与第六项的系数相等，求n=______．

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若（1+2x）¹⁰⁰=a₀+a₁（x-1）+…+a₁₀₀（x-1）¹⁰⁰，则a₁+a₂+…+a₁₀₀=（　　）

A．5¹⁰⁰-3¹⁰⁰

B．5¹⁰⁰

C．3¹⁰⁰

D．3¹⁰⁰-1

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设n为奇数，那么11ⁿ+

•11n-1

•11n-2+…

n-1n

•11-1除以13的余数是（　　）

A．-3

B．2

C．10

D．11

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已知（ax-1）⁶的展开式中，x²的系数是240，则实数a的值为______．

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