关于二项式(x—1)1999有下列四个命题，①该二项展开中非常数项的系数和为1②该二项展开式中系数最大的项是第1000项③该二项展开式中第6项为Cx1993④当 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

关于二项式(x—1)¹⁹⁹⁹有下列四个命题，
①该二项展开中非常数项的系数和为1
②该二项展开式中系数最大的项是第1000项
③该二项展开式中第6项为C

x¹⁹⁹³
④当x=2000时，(x—1)¹⁹⁹⁹除以2000的余数是1999，其中正确的序号是________.

答案

①④

解析

略

核心考点

试题【关于二项式(x—1)1999有下列四个命题，①该二项展开中非常数项的系数和为1②该二项展开式中系数最大的项是第1000项③该二项展开式中第6项为Cx1993④当】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在多项式f(x)=C_n¹(x－1)+C_n²(x－1)²+C_n³(x－1)³+…+C_nⁿ(x－1)ⁿ（n≥10）的展开式中，含x⁶项的系数为_________.

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(本小题满分12分)
若某一等差数列的首项为

的常数项，其中m是

-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值.

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(本小题满分12分)
函数

)
（Ⅰ）已知

的展开式中

的系数为

，求常数

（Ⅱ）已知

,是否存在

的值,使

在定义域中取任意值时，

恒成立？如存在，求出

的值，如不存在，说明理由.

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在

的展开式中，含x⁵项的系数为（）

A．－14

B．14

C．－28

D．28

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关于二项式

有下列命题：
①该二项展开式中含x项的系数之是2008；
②该二项展开式中第六项为

；
③该二项展开式中系数最大的项为第1004项；
④当x=2008时，

除以2008的余数是1.
其中所有正确命题的序号是 .

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