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题目
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已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项,求展开式中含的项的二项式系数.
答案
35.
解析
首先利用对x赋值为1,得到展开式中的常数项,而,所以令,得到
所以常数项是27,从而可得中n=7
同理由二项展开式的通项公式知,含的项是第4项,得到二项式系数。
的展开式的通项为
.………………………………3分
若它为常数项,则,代入上式.
即常数项是27,从而可得中n=7,  …………………6分
同理由二项展开式的通项公式知,含的项是第4项,
其二项式系数是35.……………………………………………………10分
核心考点
试题【已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项,求展开式中含的项的二项式系数.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知其中是常数,则 =                 .
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已知展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为,则等于( )
A.5B.6C.7D.8

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已知在的展开式中,第项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为.
(I)求的值;
(II)求含的项的系数;
(III)求展开式中系数最大的项.
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的二项展开式中,常数项等于          .
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( -)6的二项展开式中的常数项为    .(用数字作答)
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