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题目
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n(n∈N*)的展开式中只有第6项的系数最大,则该展开式中的常数项为________.
答案
210
解析
由已知得,二项式展开式中各项的系数和二项式系数相等,故展开式中共有11项,从而n=10.
Tk+1x3(10-k) kx30-5k
令30-5k=0得k=6,则所求常数项为=210.
核心考点
试题【若n(n∈N*)的展开式中只有第6项的系数最大,则该展开式中的常数项为________.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
若(2+xx2) 3的展开式中的常数项为a,求(3x2-1)dx.
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mn∈N*f(x)=(1+2x)m+(1+x)n.
(1)当mn=2 011时,记f(x)=a0a1xa2x2+…+a2 011x2 011,求a0a1a2-…-a2 011
(2)若f(x)展开式中x的系数是20,则当mn变化时,试求x2系数的最小值.
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已知的展开式的二项式系数之和比(ab)2n的展开式的系数之和小240,求n的展开式中系数最大的项.
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已知(1+x)na0a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)n(n∈N*).
(1)求a0Sna1a2a3+…+an
(2)试比较Sn与(n-2)2n+2n2的大小,并说明理由.
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设a=(1-3x2)dx+4,则二项式x26的展开式中不含x3项的系数和是(  )
A.-160B.160C.161D.-160

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