(2-)8展开式中不含x4项的系数的和为(　　)A．-1B．0C．1D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

(2-

)⁸展开式中不含x⁴项的系数的和为(　　)

A．-1

B．0

C．1

D．2

答案

解析

∵(2-

)⁸展开式中各项的系数的和为(2-

)⁸=1,
展开式的通项为

2^8-r(-

)^r,
∴x⁴项为

2⁰(-

)⁸,即x⁴项的系数为1.
∴不含x⁴项的系数的和为1-1=0.

核心考点

试题【(2-)8展开式中不含x4项的系数的和为(　　)A．-1B．0C．1D．2】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

设(1+x)ⁿ=a₀+a₁x+…+a_nxⁿ,若a₁+a₂+…+a_n=63,则展开式中系数最大的项是(　　)

A．15x²

B．20x³

C．21x³

D．35x³

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设(x-

)⁶的展开式中x³的系数为A,二项式系数为B,则A∶B=(　　)

A．4

B．-4

C．2⁶

D．-2⁶

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设(5x-

)ⁿ的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x的系数为(　　)

A．-150

B．150

C．300

D．-300

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(x²+1)(2x+1)⁹=a₀+a₁(x+2)+a₂(x+2)²+…+a₁₁(x+2)¹¹,则a₀+a₁+a₂+…+a₁₁的值为(　　)

A．2

B．-1

C．-2

D．1

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若(3x+

)ⁿ的展开式中各项系数的和为1024,则展开式中含x的整数次幂的项共有(　　)

A．2项

B．3项

C．5项

D．6项

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