题目
题型:不详难度:来源:
(1+x+x2) 6的展开式中的常数项为________.
答案
-5
解析
6的展开式中的通项为
Tk+1=C6k x6-k k=(-1)kC6kx6-2k.
令6-2k=0,得k=3,T4=(-1)3C63=-C63.
令6-2k=-1,得k= (舍).
令6-2k=-2,得k=4,T5=(-1)4C64x-2=C64x-2.
∴(1+x+x2) 6展开式的常数项为
1×(-C63)+C64=-20+15=-5.
Tk+1=C6k x6-k k=(-1)kC6kx6-2k.
令6-2k=0,得k=3,T4=(-1)3C63=-C63.
令6-2k=-1,得k= (舍).
令6-2k=-2,得k=4,T5=(-1)4C64x-2=C64x-2.
∴(1+x+x2) 6展开式的常数项为
1×(-C63)+C64=-20+15=-5.
核心考点
举一反三
若多项式x2+x10=a0+a1(x+1)+…+a9(x+1)9+a10(x+1)10,则a9=________.
二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且系数最大的一项的值为,则x在[0,2π]内的值为________.
除以5的余数是
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