题目

题型：同步题难度：来源：

设有99本不同的书（用排列数、组合数做答）    
（1）分给甲、乙、丙3人，甲得96本，乙得2本，丙得l本，共有多少种不同的分法？    
（2）分给甲、乙、丙3人，甲得93本，乙、丙各得3本，共有多少种不同的分法？    
（3）平均分给甲、乙、丙3人，共有多少种不同的分法？     
（4）分给甲、乙、丙3人，一人得96本，一人得2本，一人得1本，共有多少种不同的分法？     
（5）分给甲、乙、丙3人，一人得93本，另两人各得3本，共有多少种不同的分法？    
（6）分成3份，一份96本，一份2本，一份1本，共有多少种不同的分法？     
（7）平均分成3份，共有多少种不同的分法？     
（8）分成3份，一份93本，另两份各3本，共有多少种不同的分法？

答案

解：（1）甲得96本，有方法种；乙得2本，有方法种；丙得1本．有方法C 种，
不同的分法共有（种）；
（2）与（1）类似，不同的分法共有（种）；
（3）不同的分法共有种；
（4）先把99本不同的书分成3份，一份96本，一份2本，一份1本；
再将甲、乙、丙3人全排列，这是因为3人中谁都有得到96本、2本、1本的可能，
不同的分法共有（种）；   
（5）99本不同的书，分给甲、乙、丙3人，一人得93本，另两人各得3本，
3人中，谁都有得到93本的可能，
不同的分法共有（种）。
（6）99本不同的书，分成3份，一份96本，一份2本，一份1本，
3份的数量互不相同，
不同的分法共有（种）；
（7）99本不同的书，平均分成3份，每份33本。
本问题是典型的平均分组问题，要排除重复，
不同的分法共有（种）；    
（8）99本不同的书，分成3份，一份93本，另两份各3本，两份3本的有重复，
不同的分法共有（种）。